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论文:《电力系统混沌振荡的自适应补偿控制》



详情见附件

 

主要内容:

 

 

电力系统混沌振荡的自适应补偿控制

 

宋运忠 。,赵光宙 ,齐冬莲
(1.浙江大学电气工程学院,杭州310027;
2.河南理工大学电气工程与自动化学院,焦作454000)

        摘要:提出了电力系统混沌振荡自适应控制的一种方法。电力系统混沌振荡状态和它的微分信号由微分跟随器实时提取,并通过微分跟随器对非线性周期性负荷扰动的影响进行自适应补偿。在此基础上,设计线性状态反馈控制规律,使得电力系统的运动状态保持稳定。计算机仿真验证了该方法的正确性。
        关键词:混沌振荡;微分跟随器;自适应反馈控制
        中图分类号:TP13 文献标识码:A 文章编号:1003—8930(2006)04—0005—04

Adaptive Compensation Control for Chaos Oscillation of Power System
SONG Yun—zhong ~,ZHAO Guang—zhou ,QI Dong—lian
(1。College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;
2.College of Electrical Engineering and Automation,Henan PolytechnicUniversity,Jiaozuo 45 4000,China)

        Abstract:An adaptive control method for chaos oscillation in power system is put forward in this paper.The states of the system and their differential signals are obtained on time by tracking differentiator,and the influence induced by nonlinear periodic load disturbance is compensated adaptively.On the basis of that,linear state feedback control law is designed to ensure the stability and security of power system.Finally,a simulation case study is given to prove the validity of the proposed method.
        Key words:chaos oscillation;tracking differentiator;adaptive feedback control

l 前言


        电力系统作为一个典型的非线性系统,其动态行为包含许多复杂的非线性机电振荡现象,如低频振荡、次同步振荡、甚至混沌状态。在遭受周期性负荷扰动时,只要周期性负荷的幅值满足一定条件,就会发生混沌振荡。混沌振荡表现为非周期的、似乎无规则的、突发性或阵发性的机电振荡,在振荡严重的情况下甚至会使电力系统失去稳定性。近年来,由于非线性科学和计算机技术的发展,为电力系统中的混沌研究提供了良好的技术支持。CHIANG H C等 利用计算机仿真观察到一个简单电力系统在负荷大范围变化下存在混沌现象,通过李雅普诺夫指数计算和宽带频谱特征说明混沌存在的客观性。LIU等口]运用实时相角检测研究了三机系统中的过渡混沌摇摆振荡,并定义了过渡混沌摇摆振荡和窗口李雅普诺夫指数。AJJARAPUV等 利用分岔理论和中心流形定理研究了电力系统中的混沌分岔现象,RAJESH K G 等研究了三结点电力系统的分岔现象。LEE等研究了电力系统倍周期导致混沌道路。TETSUYA M等和贾宏杰等_1幻研究了电力系统环面分岔与混沌现象。余贻鑫等。 得出了混沌现象仅存在于小信号稳定域和Hopf分岔之外的结论。贾宏杰等和薛禹胜等对电力系统混沌现象及研究状况进行了综述。由于混沌的长期不可预测性和它对电力系统安全的危害,因此电力系统的?昆沌控制研究受到了人们的重视。ABED E H 等 。 和SRIVASTAVA K N等n ]研究了消除电力系统连续倍周期分岔混沌的方法,王宝华等n。 9]研究了电力系统混沌控制的逆系统方法和自适应反推控制方法。吴捷等 叩的综述文章分析了非线性控制理论在电力系统中的应用,其中也涉及到电力系统中混沌现象的控制,并明确指出电力系统的混沌控制才刚刚起步。

        本文提出另外一种电力系统混沌振荡的控制方法。其中,利用微分跟随器来在线提取电力系统混沌的状态及其微分信号,对周期性扰动的非线性影响进行自适应跟踪补偿,对补偿后的线性系统设计线性控制器,进而实现了基于微分跟随器的电力系统混沌振荡的自适应反馈控制,同时利用数值仿真,验证了该控制器的控制效果,理论和仿真都说明了所设计控制器的有效性。由于微分跟随器构造简单,所以本文所建议的方法较其它方法具有物理实现容易,灵活性强等优点。电力系统混沌振荡的实时提取也可为电力系统故障诊断的智能化提供技术支持。

2 简单电力系统在周期性负荷扰动下的动力学行为
2.1 简单电力系统在周期性负荷扰动下的数学模型


        简单电力互联系统的接线如图1所示。图1中:1为系统S 的等值发电机;2为系统S 的等值发电机;3为系统S。的等值主变压器;4为系统S的等值变压器;5为负荷;6为断路器;7为系统联络线。未加控制作用时具有周期性负荷扰动的简单电力系统数学模型如下:


        式中:状态变量 和∞分别表示发电机转子相对运行角和发电机相对转速;参数P 、P 、H、D、P 和p分别为发电机机械功率、发电机电磁功率、等值转动惯量、等值阻尼系数、扰动功率幅值和扰动功率频率;在发电机的电磁功率和机械功率不变的情况下,若系统无周期性负荷扰动,则系统运行于稳定的平衡点;若系统存在周期性负荷扰动,系统的运行轨道既可为稳定的周期轨道,也可以为混沌态,或其它的不稳定运动形式。


2.2 周期性负荷扰动下的动力学行为


        假设 、7和fD不变,即发电机的电磁功率、系统的阻尼和机械功率不变,而F变化时,上述系统就变成了一个含参数的非线性系统。当F不同即周期性负荷扰动的幅值不同时,系统呈现出不同的运动状态,若系统无周期性负荷扰动,则系统运行于稳定的平衡点。文献[2]详细说明了F变化时,系统的运行状态变化情况,系统可能运行于稳定的周期轨道,也可能运行于包含有许多不稳定周期轨道的混沌状态,甚至失去稳定。

        首先考虑在H 一100,P。一100,D一2,P :20, 一1即 一1,),一0.02,fD一0.2, 一1时,考察P 变化即F变化时电力系统的动力学行为。增大周期性负荷扰动的幅值到F一0.296时系统的相轨迹如图2所示。系统的运动状态已经出现过渡/rad


        混沌,系统的相轨迹已经出现混沌吸引子,说明系统已经运行于混沌状态。若周期性负荷扰动的幅值再增大,等到F一0.296 13时系统运动已经由混沌振荡演变为发散振荡,系统已经完全失去稳定性,F — O.296 13时系统的运动状态随时间的变化规律如图3所示。可见,为保证电力系统的安全稳定运行,对电力系统的混沌振荡不能等闲视之,需要寻找有效的策略来克服它所带来的不利影响。


(b) 发电机转子相对转速


3 自适应反馈控制
3.1 微分跟随器

        微分跟随器是一个具有二阶最速开关特性的非线性跟踪微分器。具有二阶最速开关特性的微分跟随器具有如下形式


        式中:71> 0,口(£)是有界可积输入信号; 和 是输出信号, 在平均意义下收敛于口(£), 弱收敛于 (£)的微分。为减小在原点附近的颤振,实际应用时常选取饱和函数来代替公式(2)中的符号函数。由于发电机转速容易测量,所以选取发电机相对转速 为微分跟随器的输入信号,微分跟随器的输出 和 分别渐近跟随 和它的一阶微分。图4是在施加控制作用之前F一0.296时微分跟随器的跟踪效果,其中微分跟随器的参数T 一500。可见,在经过短时间的调整之后,微分跟随器很快实现了对输入信号微分信号的高精度跟踪。

3.2 反馈控制器设计
        施加控制作用后,周期性负荷扰动下受控简单电力系统变为


        上式可写为下面的形式:


        控制作用“由两部分组成,其中之一来自微分跟随器的输出 取反,并由它来补偿含周期性负荷扰动的非线性项f(8, ),另一部分“。针对式(4)中的经过补偿后的线性部分设计状态反馈规律。其中经过补偿后的式(4)的线性部分是:


        式(5)的系统矩阵A一『o L0可控性矩阵为


3.3 数值仿真


        以周期性负荷扰动幅值F 一0.296情形为例对基于微分跟随器的自适应反馈控制用以电力系统混沌振荡的控制效果加以说明。在时间t一50 S时加入控制作用,系统过渡过程曲线如图5所示。可以发现加入控制作用后受周期性负荷扰动的电力系统的混沌振荡被消除,在基于微分跟随器的自


4 结语


        电力系统混沌振荡往往是电力系统发生发散振荡和解列的先兆,因此在电力系统出现过渡混沌振荡时引入适当的控制消除它的影响是一项有意义的工作。本文将电力系统混沌振荡的非线性信号用微分跟随器实时提取对电力系统进行实时自适应补偿并在此基础上设计线性控制器稳定闭环系统,与其它混沌振荡控制方法相比,本文的方法具有结构简单,物理实现容易,实时性强,控制效果好,调节灵活等优点。特别值得一提的是微分跟随器对电力系统混沌振荡信号的准确实时提取亦可为电力系统故障诊断的智能化提供技术支持I2 。研究结果表明,所建议的方法正确、有效。

参考文献:


[1] 张伟年,张卫东(Zhang Weinian,Zhang Weidong).一个非线性电力系统的混沌振荡(Chaotic oscillation
of a nonlinear power system)[J].应用数学和力学
[2](Applied Mathematics and M echanics),1999,2O(10):1O94一llOO.柳明,吴捷(Liu Ming,Wu Jie).微扰电力系统中的次谐及混沌轨道(Chaos and sub—harmonic orbit in po—wet system under perturbation)I-J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems),2002,26(15):9一l4,44.
[3] 张强(Zhang Qiang).电力系统非线性振荡研究(Study on nonlinear oscillations of electrical powersystems)[J]电力自动化设备(Electric PowerAutomation Equipment),2002,22(5):17- 19.
[4] Yu Y N.Electric Power System Dynamics FM].NewYork:Academic Press,1 983.
[5] 卢强,孙元章.电力系统非线性控制[M].北京:科学出版社,1993.
[6] Chiang H C,Liu C W,Varaiya P P,et a1.Chaos in asimple power system IJ].IEEE Trans on PowerSystems.1993,8(4):1407— 1417.
[7] Liu C W,Lu J,Thomas R T,et a1.Detection of tra—nsiently chaotic swings in power systems using real—time phasor measurements I-J].IEEE Trans on PowerSystems.1994,9(3):1285— 1292.
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[11] Tetsuya M,Takashi N,Naohik I.Chaotic attractorwith a characteristic of torus[J].IEEE TransonCircuits and Systems I:Fundamental Theory anApplications,2000,47(6):944— 948.
[12] 贾宏杰,余贻鑫,李鹏(Jia Hongjie,Yu Yixin,LiPeng).电力系统环面分岔与混沌现象(Torusbifurcation and chaos in power systems)I-J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE),2002,22(8):6— 1O.
[13] 余贻鑫,贾宏杰,王成山(Yu Yixin,Jia Hongjie,Wang Chengshan).电力系统中的混沌现象与小扰动稳定域(Chaotic phenomena and small signalstability region of electrical power systems)I-J].中国科学E辑(Science in China Series E),2001,31(5):431~ 441.

作者简介:
宋运忠(1968-),男,副教授,在读博士,研究方向为混沌控制与混沌反控制研究。Email:songhpu@ 1 26.com
赵光宙(1946一),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为非线性系统控制理论与应用研究。Email:zhaogz@cee.zju.edu.cn
齐冬莲(1973-),女,博士后,副教授,研究方向为混沌系统的无源化控制研究。Email:qidl@cee.zju.edu、cn

 






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非 非 非 岁月蹉跎!
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发表于:2011-04-16 18:03 [只看该作者]
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辛苦了,非常不错
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